Родился 11 июня 1924 г. в деревне Щербаково Березозского района Красноярского края. Из крестьян. Русский. Член ВЛКСМ. Окончил шесть классов Павловской неполной средней школы, работал киномехаником.
В августе1942 г. призван в Красную Армию Березовским РВК и направлен в Омскую танковую школу. После ее окончания убыл на фронт. Гвардии старшина, механик-водитель танка 21-й гвардейской танковой бригады (5-й гвардейский танковый корпус, 6-я танк, армия, 2-й Украинский фронт). 19-29.08.44 г. отличился в боях за города Бырлад, Бузэу, Фокшани (Румыния).
Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно Указом Президиума
Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года. Награжден орденом Ленина.
Погиб в бою 19 марта 1945 года. Похоронен в поселке Искасентдъердь (северо - западнее г. Секешфехервара, Венгрия). Имя Героя носят улица и пионерская дружина школы в селе Павловка Березовского района.
В крестьянской семье Мурашовых достатка не было: отец, надорвавшись смолоду на чужой непосильной работе, часто болел. Детям пришлось рано начать трудиться, ходить в наем к кулакам. Жизнь наладилась, когда семья вступила в колхоз. «Мы с Павликом стали ходить в школу, — вспоминает сестра Павла Мурашова — Мария Романовна. — И хотя она была за пятнадцать километров от нашего села, не пропускали занятий. Удалось окончить семь классов, и тут нас снова постигла беда: умер отец. На семейном совете было решено, что я буду продолжать учебу в педучилище, а Павлик — помогать матери растить двух младших сестер и брата. В тринадцать лет он взвалил на свои хрупкие плечи все заботы о семье, стал почтальоном, потом киномехаником. Брат был добрым, отзывчивым и трудолюбивым мальчиком, вечно что-то мастерил. Умел шить, вязать, а когда мать болела, сам пек хлеб, доил корову, топил баню, мыл детвору. Был он необычайно любознателен, очень хотел учиться. Но всему помешала война.
С начала 1943 года механик-водитель танка Т-34 Павел Мурашов — на фронте. В составе 21-й гвардейской танковой бригады ему довелось освобождать Житомир, участвовать в разгроме окруженной Корсунь-Шевченковской группировки врага.
Исключительное мужество и отвагу проявил он в боях, которые бригада совместно со стрелковыми частями вела в районе румынских городов Бырлад, Бузэу, Фокшани. В этих боях экипаж танка, механиком-водителем которого был сибиряк, подбил три танка и три самоходных орудия противника, подавил огонь двух его минометных батарей, уничтожил до роты солдат и офицеров.
Когда части преодолели оборону врага на реке Серет, танк гвардии старшины Мурашова первым рванулся к уцелевшему речному мосту. Смяв, уничтожив пулеметным огнем его охрану, машина стремительно выскочила на противоположный берег. Вслед за ней промчались и другие танки с десантниками на борту. Как стало потом известно, мост был заминирован гитлеровцами, и только решительные действия танкистов помешали взорвать его.
В последующие месяцы экипаж танка, в составе которого воевал Мурашов, прошел с боями еще сотни километров, освобождая румынские и венгерские города и села. В одном из боев в районе города Секешфехервара сибиряк был ранен, но продолжал вести машину вперед. Вражеским снарядом танк был подожжен. Товарищи вытащили раненого, обгоревшего Мурашова из пылавшей огнем машины, доставили его в медсанбат. Там сделали все возможное, чтобы спасти жизнь отважному танкисту, но усилия врачей оказались безуспешными.
У нас в городе есть улица имени П. Р. Мурашова. В 1967 году Исполком горсовета решил переименовать улицу Центросовхозную в улицу Мурашова Павла Романовича, Героя Советского Союза. По просьбе пионерского лагеря шефами улицы П. Р. Мурашова закрепили учащихся Назаровской средней школы №3.
Павла Романовича Мурашова не забыли и помнят его подвиг.
Одной из библиотек города Назарово присвоено имя Героя Советского Союза П. Р. Мурашова решением Назаровского городского Совета от 26.04.2002г. Также была установлена мемориальная доска, и посажена аллея Памяти.